形式化题面如下：

给定一棵有nn 个节点的无向树和一个整数kk，选出最多kk 条不分叉的路径（即简单链），使得这些路径覆盖的不同节点数尽可能多。输出最多能覆盖的节点数。

DP 显然不太好，考虑贪心，那么贪心尽量让链长。考虑直径一定作为答案的一部分出现，而剩下的就是直径上的分支，分支跨直径配对成路径。考虑这个如何配对，其实就是不同链的叶子两两配对，考虑以直径一端点为根，长链剖分加排序（链长大到小）取2L−12L-1 个叶子即可。

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#include<bits/stdc++.h>
#define pir pair<int,int>
using namespace std;
constexpr int MN=1e6+1520;
int n,L,rt,ftot,ans;
pir lvf[MN];
bool vis[MN];
int hd[MN],nxt[MN<<1],to[MN<<1],tot;
void add(int u,int v){to[++tot]=v,nxt[tot]=hd[u],hd[u]=tot;}

namespace ZJTree{
    struct Node{int u,fa,len;};
    int bfs(int st){
        queue<Node> q;
        int ans1=-1e9,ans2=1;
        q.push({st,0,0});
        while(!q.empty()){
            auto [u,fa,w]=q.front();q.pop();
            if(w>ans1) ans1=w,ans2=u;
            for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
                int v=to[i];
                if(v==fa) continue;
                q.push({v,u,w+1});
            }
        }
        return ans2;
    }
}

namespace Tree{
    int dep[MN],fa[MN],mxdep[MN],htop[MN],len[MN],hson[MN];
    void dfs1(int u,int pre){
        fa[u]=pre;
        dep[u]=mxdep[u]=dep[pre]+1;
        for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(v==pre) continue;
            dfs1(v,u);
            if(mxdep[u]<mxdep[v]) mxdep[u]=mxdep[v],hson[u]=v;
        }
        len[u]=mxdep[u]-dep[u]+1;
    }
    void dfs2(int u,int ltop){
        htop[u]=ltop;
        if(!hson[u]){lvf[++ftot]=pir(len[htop[u]],u);return;}
        dfs2(hson[u],ltop);
        for(int i=hd[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(v==fa[u]||v==hson[u]) continue;
            dfs2(v,v);
        }
    }
}using namespace Tree;

bool cmp(pir x,pir y){return x.first>y.first;}

int main(){
    read(n,L);
    for(int i=1,u,v;i<n;i++) read(u,v),add(u,v),add(v,u);
    rt=ZJTree::bfs(1);
    dfs1(rt,0);
    dfs2(rt,rt);
    sort(lvf+1,lvf+1+ftot,cmp);
    for(int i=1;i<=(L<<1)-1;i++){
        if(i==1) vis[rt]=1,ans+=len[rt];
        else{
            int p=lvf[i].second;
            while(!vis[htop[p]]) vis[htop[p]]=1,ans+=len[htop[p]],p=fa[htop[p]];
        }
    }
    put(ans);
    return 0;
}